Odpovědět:
Vysvětlení:
Rovnice libovolné (nesouvislé) čáry může mít tvar
Je známo, že rovnice bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 má jeden skutečný kořen. Prokázat, že rovnice x ^ 2 + (a-b) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 nemá žádné skutečné kořeny.?
Viz. níže. Kořeny pro bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 jsou x = (a - 3 b pmsqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2]) / (2 b) Kořeny budou shodné a reálný jestliže a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2 = (a - 5 b) (a - b) = 0 nebo a = b nebo a = 5b Nyní řešení x ^ 2 + (ab) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 máme x = 1/2 (-a + b pm sqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4]) Podmínkou pro komplexní kořeny je ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 lt 0 nyní a = b nebo a = 5b máme a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 = -4 <0 Závěr, pokud bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 má shodné skutečné kořeny, pak x ^ 2 + (ab) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 bude
Faktory rovnice, x ^ 2 + 9x + 8, jsou x + 1 a x + 8. Jaké jsou kořeny této rovnice?
-1 a -8 Faktory x ^ 2 + 9x + 8 jsou x + 1 a x + 8. To znamená, že x ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) Kořeny jsou zřetelnou, ale vzájemně provázanou myšlenkou. Kořeny funkce jsou hodnoty x, při kterých je funkce rovna 0. Tak jsou kořeny, když (x + 1) (x + 8) = 0 Abychom to vyřešili, měli bychom si uvědomit, že existují dva termíny. násobil. Jejich produkt je 0. To znamená, že jeden z těchto termínů může být nastaven na hodnotu 0, od té doby bude celý výraz roven také 0. Máme: x + 1 = 0 "" "" "" "" nebo "&quo
Jaká je grafová rovnice této rovnice -4x ^ 2 + 25y ^ 2-50y + 125 = 0?
Socratic má scratchpad rys.Scratchpad obsahuje graf, který umožňuje graf většiny rovnic. Následující graf je grafem -4x ^ 2 + 25y ^ 2-50y + 125 = 0 pomocí funkce grafu: graf {-4x ^ 2 + 25y ^ 2-50y + 125 = 0 [-16,14, 15,89, -7,21, 8.81]}