Dva džbány a 4 láhve pojmou 40 uncí. jedna nádoba a 3 lahve pojmou 25 uncí. kolik uncí má 1 džbán?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Zavolejme množství, které drží džbán " # j #

: Zavolejme částku, kterou má láhev: # b #

Z informací v problému můžeme napsat dvě rovnice:

• Rovnice 1: # 2j + 4b = 40 "oz" #

• Rovnice 2: # 1j + 3b = 25 "oz" #

Krok 1) Vyřešte druhou rovnici pro # J #:

# 1j + 3b = 25 "oz" #

# 1j + 3b - barva (červená) (3b) = 25 "oz" - barva (červená) (3b) #

#j + 0 = 25 "oz" - 3b #

#j = 25 "oz" - 3b #

Krok 2) Nahradit # (25 "oz" - 3b) # pro # j # v první rovnici a řešit # b #:

# 2j + 4b = 40 "oz" # se stává:

# 2 (25 "oz" - 3b) + 4b = 40 "oz" #

# (2 xx 25 "oz") - (2 xx 3b) + 4b = 40 "oz" #

# 50 "oz" - 6b + 4b = 40 "oz" #

# 50 "oz" + (-6 + 4) b = 40 "oz" #

# 50 "oz" + (-2) b = 40 "oz" #

# 50 "oz" - 2b = 40 "oz" #

# 50 "oz" - barva (červená) (50 "oz") - 2b = 40 "oz" - barva (červená) (50 "oz") #

# 0 - 2b = -10 "oz" #

# -2b = -10 "oz" #

# (- 2b) / barva (červená) (- 2) = (-10 "oz") / barva (červená) (- 2) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (- 2)) b) / zrušit (barva (červená) (- 2)) = 5 "oz" #

#b = 5 "oz" #

Krok 3) Nahradit # 5 "oz" # pro # b # v roztoku na druhou rovnici na konci kroku 1 a vypočítat # j #:

#j = 25 "oz" - 3b # se stává:

#j = 25 "oz" - (3 xx 5 "oz") #

#j = 25 "oz" - 15 "oz"

#j = 10 "oz" #

Jeden džbánek drží: # 10 "uncí" #