Jaká je rovnice přímky kolmé k y = -2 / 7x, která prochází (-2,5)?

Odpovědět:

# y-5 = 7/2 (x + 2) # Rovnice ve tvaru svahu.

# y = 7 / 2x + 12 # Rovnice linky ve sklonu zachycovacího podobě

Vysvětlení:

Najít rovnici přímky kolmé k danému řádku.

Krok 1: Najděte svah dané čáry.

Krok 2: Vezměte negativní převrácená svahu, aby najít sklon kolmice.

Krok 3: Použijte daný bod a svah použijte tvar Point-Slope k nalezení rovnice čáry.

Napíšme si danou linii a projdeme jednotlivé kroky.

# y = -2 / 7x #

Krok 1: Nalezení svahu # Y = -2 / 7x #

Toto je formulář # y = mx + b # kde # m # je svah.

Sklon dané čáry je #-2/7#

Krok 2: Svah kolmice je záporná vzájemná hodnota daného svahu.

# M = -1 / (- 2/7) #

# m = 7/2 #

Krok 3: Použijte svah # m = 7/2 # a bod # (- 2,5) k nalezení rovnice čáry ve tvaru Point-Slope.

Rovnice čáry ve tvaru svahu ve svahu # m # a bod # (x_1, y_1) # je # y-y_1 = m (x-x_1) #

# y-5 = 7/2 (x + 2) # Řešení v bodu svahu formě.

Zjednodušení můžeme získat

# Y-5 = 7 / 2x + 7 # používající distribučně vlastní

#y = 7 / 2x + 7 + 5 # přidání #5# obě strany

# y = 7 / 2x + 12 # Rovnice přímky ve svahu - průsečík

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Nejprve musíme najít gradient linie procházející (3,7) a (5,8) "gradientem" = (8-7) / (5-3) "gradientem" = 1 / 2 Nyní, protože nový řádek je PERPENDICULAR k přímce procházející 2 body, můžeme použít tuto rovnici m_1m_2 = -1, kde by se gradienty dvou různých čar při násobení měly rovnat -1, pokud jsou čáry vzájemně kolmé, tj. v pravých úhlech. vaše nová linka by tedy měla gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyní můžeme použít vzorec pro přechod bodu k nalezení vaší rovnice

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,4), (3,8)?

Viz níže Sklon čáry procházející (9,4) a (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tak, aby jakákoli přímka kolmá k přímce procházející (9,4) ) a (3,8) bude mít sklon (m) = 3/2 Proto máme zjistit rovnici přímky procházející (0,0) a se sklonem = 3/2 požadovaná rovnice (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x čára A (9,2) a (-2,8) má sklon barvy (bílá) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Všechny čáry kolmé na toto budou mít sklon barvy (bílá) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Pomocí tvaru svahové roviny bude čára procházející počátkem s tímto kolmým sklonem mít rovnici: barva (bílá) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 nebo barva (bílá) ("XXX") 6y = 11x