Valerie objednává pro své přátele saláty a nápoje. Saláty každý stojí 7 dolarů, nápoje stojí 3 USD a na objednávku je účtován poplatek za doručení ve výši 5 USD. Má 50 dolarů. Pokud si koupí 3 saláty, jaký je maximální počet nápojů, které si může koupit?
Valerie si může objednat maximálně 8 nápojů. S = počet salátů Valerie objednávky D = počet nápojů Valerie objednávky Situace může být reprezentována rovnicí 7S + 3D + 5 = Celkové náklady Nahrazení zadaných informací, dostaneme 7 (3) + 3D + 5 = 50 barev (červená ) (21) + 3D + 5 = 50 barva (červená) (26) + 3D = 50 Odečtěte 26 z obou stran rovnice 26 barva (červená) (- 26) + 3D = 50 barev (červená) (- 26) 3D = barva (červená) (24) Rozdělte obě strany o 3 (3D) / barvu (červená) (3) = 24 / barva (červená) (3) (zrušit (3) D)
Jaký impuls nastává, když průměrná síla 9 N působí na 2,3 kg vozík, zpočátku v klidu, po dobu 1,2 s? Jaká změna hybnosti má vozík podstoupit? Jaká je konečná rychlost vozíku?
P = 11 Ns v = 4,7 ms ^ (- 1) Impuls ( p) p = Ft = 9 × 1,2 = 10,8 Ns Nebo 11 Ns (2 sf) Impuls = změna hybnosti, takže změna hybnosti = 11 kg .ms ^ (- 1) Konečná rychlost m = 2,3 kg, u = 0, v =? p = mv - mu = mv - 0 v = ( p) / m = 10,8 / 2,3 = 4,7 m.s ^ (- 1) Směr rychlosti je ve stejném směru jako síla.
Jak zjednodušíte (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?
Použijte Pythagorean Identity a pár factoringové techniky pro zjednodušení výrazu sin ^ 2x. Vzpomeňte si na důležitou Pythagorean Identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Budeme ho potřebovat pro tento problém. Začněme s čitatelem: sec ^ 4x-1 Všimněte si, že toto může být přepsáno jako: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Toto odpovídá tvaru rozdílu čtverců, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), s a = sec ^ 2x a b = 1. Faktory do: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) Z identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x můžeme vidět, že odečítání 1 z obou stran nám dává tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. Můžeme