Jak racionalizujete čitatel a zjednodušujete [(1 / sqrtx) + 9sqrtx] / (9x + 1)?

Výsledek je # sqrtx / x #.

Důvod je následující:

1.) Musíte racionalizovat # 1 / sqrtx #. Toto je děláno násobením oba čitatel a jmenovatel # sqrtx #. Tímto způsobem získáte následující: # ((1 / sqrtx) + 9sqrtx) / (9x + 1) = ((sqrtx / x) + 9sqrtx) / (9x + 1) #.

2.) Nyní uděláte "x" společným jmenovatelem čitatele takto:

# ((sqrtx / x) + 9sqrtx) / (9x + 1) = ((sqrtx + 9xsqrtx) / x) / (9x + 1) #.

3.) Nyní přejdete mezi jmenovatele „x“ jmenovatelem:

# ((sqrtx + 9xsqrtx) / x) / (9x + 1) = (sqrtx + 9xsqrtx) / (x (9x + 1)) #.

4.) Teď si vezmete společný faktor # sqrtx # z čitatele:

# (sqrtx + 9xsqrtx) / (x (9x + 1)) = (sqrtx (9x + 1)) / (x (9x + 1) #).

5.) A nakonec zjednodušíte faktor (9x + 1), který se objeví jak v čitateli, tak ve jmenovateli:

# (sqrtx (zrušit (9x + 1))) / (x (zrušit (9x + 1))) = sqrtx / x #.