Součet čtyř po sobě jdoucích lichých celých čísel je 216. Jaká jsou čtyři celá čísla?

Odpovědět:

Čtyři celá čísla jsou 51, 53, 55, 57

Vysvětlení:

první liché celé číslo lze předpokládat jako "2n + 1"

protože "2n" je vždy sudé celé číslo a po každém sudém čísle přichází liché celé číslo, takže "2n + 1" bude liché celé číslo.

druhé liché celé číslo lze předpokládat jako "2n + 3"

třetí liché celé číslo lze předpokládat jako "2n + 5"

čtvrté liché celé číslo lze předpokládat jako "2n + 7"

takže (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 216

proto n = 25

Čtyři celá čísla jsou tedy 51, 53, 55, 57

Odpovědět:

# a_1 = 51, a_2 = 53, a_3 = 55 a a_4 = 57 #

Vysvětlení:

K vynucení prvního čísla, které má být liché, píšeme jako:

# a_1 = 2n + 1 #

Pro 3 následující lichá čísla přidáme 2:

# a_2 = 2n + 3 #

# a_3 = 2n + 5 #

# a_4 = 2n + 7 #

Přidání:

# 216 = 8n + 16 #

# 200 = 8n #

#n = 25 #

# a_1 = 51, a_2 = 53, a_3 = 55 a a_4 = 57 #