Součet čtyř po sobě jdoucích lichých celých čísel je tři více než pětinásobek nejméně celých čísel, jaká jsou celá čísla?

Odpovědět:

#n -> {9,11,13,15} #

Vysvětlení:

#color (modrá) ("Vytváření rovnic") #

Nechť je první lichý termín n

Nechť součet všech termínů je s

Pak

termín 1# -> n #

termín 2# -> n + 2 #

termín 3# -> n + 4 #

termín 4# -> n + 6 #

Pak

# s = 4n + 12 # ……………………………(1)

Vzhledem k tomu

# s = 3 + 5n #…………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Rovnice (1) až (2) tedy odstraní proměnnou s

# 4n + 12 = s = 3 + 5n #

Sbírání podobných termínů

# 5n-4n = 12-3 #

# n = 9 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tyto termíny jsou tedy:

termín 1# -> n-> 9 #

termín 2# -> n + 2-> 11 #

termín 3# -> n + 4-> 13 #

termín 4# -> n + 6-> 15 #

#n -> {9,11,13,15} #