Jak zjistíte okamžitou rychlost změny f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 při x = -1?

Odpovědět:

V # x = -1 #, rychlost okamžité změny #f (x) # je null.

Když vypočítáte derivaci funkce, získáte jinou funkci představující změny sklonu křivky první funkce.

Sklon křivky je okamžitá rychlost změny funkce křivky v daném bodě.

Pokud tedy hledáte rychlost okamžité změny funkce v daném bodě, měli byste v tomto bodě vypočítat derivaci této funkce.

Ve vašem případě:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # rychlost změny na # x = -1 #?

Výpočet derivátu:

#f '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (d4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Teď stačí vyměnit #X# v #f '(x) # s danou hodnotou, # x = -1 #

#f '(- 1) = 2 (-1) +2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

Derivace je null, proto je rychlost okamžité změny nulová a funkce se v tomto specifickém bodě nezvyšuje ani nesnižuje.