Odpovědět:
Vysvětlení:
Připomeňme, že obvod obdélníku je dán vztahem
#color (modrá) (| bar (ul (barva (bílá) (a / a) P = 2 (l + w) barva (bílá) (a / a) |))) # kde:
# P = # obvod
# l = # délka
# w = # šířka
Proto vytvořit výraz pro délku, nahradit
# P = 2 (l + w) #
# 48 = 2 (l + w) #
# 48/2 = l + w #
# l = 24-w #
Výměna
#color (zelená) (| bar (ul (barva (bílá) (a / a) barva (černá) (f (w) = - w + 24) barva (bílá) (a / a) |))) #
Obvod pravidelného šestiúhelníku je 48 palců. Jaký je počet čtverečních palců v kladném rozdílu mezi oblastmi ohraničenými a vepsanými kruhy šestiúhelníku? Vyjádřete svou odpověď z hlediska pi.
Barva (modrá) ("Rozdíl v oblasti mezi kruhy s kruhovým označením a kruhy s popisem" (zelená) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "čtvereční palec" Obvod pravidelného šestiúhelníku P = 48 "palec" Strana šestiúhelníku a = P / 6 = 48/6 = 6 "palec" Pravoúhlý šestiúhelník se skládá ze 6 rovnostranných trojúhelníků na boku a každé. Vepsaná kružnice: Radius r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "palec&quo
Andrew tvrdí, že dřevěná brožura ve tvaru 45 ° - 45 ° - 90 ° pravoúhlého trojúhelníku má postranní délky 5 palců, 5 palců a 8 palců. Pokud ano, ukázat práci a pokud ne, ukázat, proč ne.
Andrew se mýlí. Pokud máme co do činění s pravým trojúhelníkem, pak můžeme použít pythagorovskou teorém, který uvádí, že ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 kde h je hypotéza trojúhelníku a a a b dvě další strany. Andrew tvrdí, že a = b = 5in. a h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Proto jsou trojúhelníková opatření daná Andrewem nesprávná.
Chcete snížit záložky, které jsou 6 palců dlouhé a 2 3/8 palců široký od listu 8 dekorativní papír, který je 13 palců dlouhý a 6 palců široký. Jaký je maximální počet záložek, které můžete z papíru vyjmout?
Porovnejte dvě délky s papírem. Maximální možný počet je pět (5) na list. Zkrácení krátkých konců z krátkého konce povoluje pouze 4 plné záložky: 6 / (19/8) = 2,53 a 13/6 = 2,2 Možné celé záložky = 2xx2 = 4 Řezání krátkých konců z dlouhého okraje také pohodlně dělá dlouhou záložku hranu přesně na délku papíru. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Možné jsou celé záložky = 5xx1 = 5