Jak převést opakující se desetinnou hodnotu 0.bar (32) na zlomek?

Odpovědět:

#x = 32/99 #

Vysvětlení:

#x = 0.bar (32) #

#2# číslice se opakují:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # a # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

Odpovědět:

# 0.bar (32) = 32/99 #

Vysvětlení:

K dispozici je šikovný způsob, jak změnit opakující se desetinná místa na zlomky:

Pokud se všechny číslice opakují

Napište zlomek jako:

# ("opakující se číslice") / (9 "pro každou opakující se číslici") #

Pak pokud možno zjednodušte, abyste získali nejjednodušší formu.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Pokud se opakují pouze některé číslice

Napište zlomek jako:

# ("všechny číslice - neopakující se číslice") / (9 "pro každé opakující se číslo" a 0 "pro každou opakující se číslici") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0,85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

4,167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #