Ve skříni máte 20 různých kravat. Kolik kombinací tří vazeb byste si mohli vybrat?

Odpovědět:

#1140# způsoby

Vysvětlení:

Z podrobné otázky jsem si vybral slovo Kombinace

Který bych měl věřit, že se otázka dostala z tématu; Permutace a kombinace.

Postupujte podle těchto jednoduchých kroků..

Máte 20 kravat, z 3 kravaty si můžete vybrat..

To jde s tímto vzorcem kombinace;

# "Kombinace vzorce" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

Kde #n = 20 # a #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr barva (bílá) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr barva (bílá) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx …) xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

#rArr barva (bílá) (x) (20 xx 19 xx 18 xx zrušit17 xx zrušit16 xx zrušit15 xx ….. xx cancel3 xx zrušit2 xx zrušit1) / ((zrušit17 xx zrušit16 xx zrušit15 xx ….. xx zrušit16 xx zrušit15 xx ….. xx zrušit3 xx cancel2 xx cancel1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr barva (bílá) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #

#rArr barva (bílá) (x) 6840/6 #

#rArr barva (bílá) (x) 1140 # způsoby

Doufám, že je to jasné?

Odpovědět:

Existují #1140# různé kombinace, pokud objednávka není důležitá.

Vysvětlení:

Bude:

#20# různé volby pro první kravatu a pak

#19# různé volby pro druhou kravatu a pak

#18# různé volby pro třetí kravatu.

To dává #6840# možností

V rámci těchto skupin se však budou opakovat.

Například červená, modrá, zelená a červená, zelená, modrá a modrá, červená, zelená jsou všechny stejné kombinace barev.

Existují # 3xx2xx1 = 6 # způsoby uspořádání tří vazeb.

Celkový počet možných kombinací je tedy

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #