Dva rohy trojúhelníku mají úhly (5 pi) / 12 a pi / 6. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 8, co je nejdelší možný obvod trojúhelníku?

Dva rohy trojúhelníku mají úhly (5 pi) / 12 a pi / 6. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 8, co je nejdelší možný obvod trojúhelníku?
Anonim

Odpovědět:

Nejdelší možný obvod trojúhelníku

#P = a + b + c = barva (zelená) (38.9096 #

Vysvětlení:

Měření třetího úhlu # pi - ((5pi) / 12) - (pi / 6) = ((5pi) / 12) #

Je to rovnoramenný trojúhelník.

Pro dosažení nejdelšího obvodu by délka 8 měla odpovídat nejméně anle# pi / 6 #

#:. a / sin ((5pi) / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = 8 / sin (pi / 6) #

#a = b = (8 * sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 6) = 16 * sin ((5pi) / 12) = 15,4548 #

Nejdelší možný obvod trojúhelníku #P = a + b + c = 15,4548 + 15,4548 + 8 = barva (zelená) (38,9096 #