Jaká je přesná hodnota sin 60 - cos 60?

Odpovědět:

#sin (60 °) -cos (60 °) = (sqrt3-1) / 2 #

Vysvětlení:

Přesné hodnoty #cos (60 °) # a #sin (60 °) # jsou:

#cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1/2 #

#sin (60 °) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#rarr sin (60 °) -cos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2 #

Jaká je přesná hodnota sin ((7pi) / 12) -sin (pi / 12)?

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Jeden ze standardních trig. vzorce: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Takže hřích ((7Pi) / 12) - hřích (Pi / 12) = 2 hřích ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Od hříchu (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) a cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Proto hřích ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2)

Jaká je přesná hodnota druhé odmocniny 32 nad 5 druhou odmocninu 14?

(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) Zjednodušte sqrt32. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = Použít pravidlo odmocniny sqrt (a ^ 2) = a. (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) Racionalizujte jmenovatele. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = Zjednodušit (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 Zjednodušte. (4sqrt7) / 35

Jaká je nejjednodušší přesná hodnota sqrt {20}?

+ -2sqrt5 Nejprve chceme zjistit, zda můžeme z čtverečních čtverečků vyjmout všechny dokonalé čtverce. Můžeme to přepsat jako: sqrt20 = sqrt4 * sqrt5 (z důvodu vlastnosti sqrt (ab) = sqrta * sqrtb V sqrt5 nejsou žádné dokonalé čtverce, takže je to naše poslední odpověď: + -2sqrt5 Doufám, že to pomůže!