Jaká je rovnice přímky, která je kolmá k přímce procházející (-5,3) a (4,9) ve středu dvou bodů?

Odpovědět:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Vysvětlení:

Sklon, který je kolmý na danou čáru, by byl inverzní sklon dané čáry

#m = a / b # kolmý sklon by byl #m = -b / a #

Vzorec pro sklon čáry založený na dvou souřadnicových bodech je

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Souřadnicové body # (- 5,3) a (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

Svah je #m = 6/9 #

kolmý sklon by byl reciproční (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

Pro nalezení středu čáry musíme použít vzorec pro střed

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

Pro určení rovnice čáry použijte tvar svahu bodu

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

Zapojte střed, abyste našli novou rovnici.

#(-1/2,6)#

# (y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) zrušit (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #