Součet dvou čísel je 27. Větší číslo je o 3 více než menší číslo. Jaká jsou dvě čísla?

Odpovědět:

#12# a #15#.

Vysvětlení:

Nechat # n # menší číslo. Pak je menší číslo # n + 3 # a

#n + (n + 3) = 27 #

# => 2n + 3 = 27 #

# => 2n = 24 #

#:. n = 12 #

Tak dvě čísla jsou #12# a #15#.

Odpovědět:

Zavolejme menší číslo # n # a větší číslo pak bude # n + 3 #. Víme # n + n + 3 = 27 #.

# 2n + 3 = 27 #

# 2n = 24 # (odečteno 3 z obou stran)

# n = 12 # (rozděleno obě strany o 2)

# n + 3 = 15 #

Čísla jsou 12 a 15.

Vysvětlení:

Zablokovala jsem celou odpověď v souhrnném rámečku, takže to není mnohem víc vysvětlit. Otáčení věty do rovnice je pravděpodobně složitější bit: algebra k vyřešení je jednodušší.

Klíčem je uvědomit si, že jedno číslo je „3 více než“ ostatní znamená, že můžeme mít proměnné # n # a # n + 3 # spíše než, řekněme, # n # a # m #.

Kdybychom měli dvě různé proměnné a pouze jednu rovnici, nedokázali bychom to vyřešit. (Nebo technicky by existovalo nekonečné množství možných řešení.)