Která poptávka je pružná a která poptávka je nepružná? s rovnicí cenové poptávky 0,02x + p = 60. (algebraicky)

Odpovědět:

Poptávka je relativně pružná pro ceny vyšší než #30.#

Poptávka je Relativně nepružná za ceny nižší než #30.#

Vysvětlení:

Vzhledem k

# 0.02x + p = 60 # ------------------ (Demand funkce)

Poptávka nad určitou cenovou hladinu bude pružná a cena pod touto úrovní bude nepružná. Musíme zjistit, že cena, za kterou je poptávka pružná.

Už jsem odpověděl na otázku, která je víceméně podobná této otázce.

}Podívej se na tohle video

Podívejte se na tento diagram

Jedná se o lineární křivku poptávky. Najděte zachycení x a y.

Na křižovatce y je množství nulové, V # x = 0; 0,02 (0) + p = 60 #

# p = 60 #

V # p = 60 # nic nebude požadováno. Množství je nulové.

#(0, 60)# V tomto bodě křivka odřízne osu Y. Toto je zachycení Y.

V # p = 0; 0.02x + 0 = 60 #

# x = 60 / 0,02 = 3000 #

Pokud je cena nulová, trh je ochoten vzít 3000 jednotek.

#(3000, 0)# V tomto bodě křivka ořízne osu X.

Mezi #0, 60)# a #(3000, 0)# křivka přímé poptávky leží.

Ve středu je elasticita 1.

Najděte střední bod.

# (x, p) = (3000 + 0) / 2, (0 + 60) / 2 #

# (x, p) = (1500, 30) #

Ve středu je pružnost jednotná.

Proto -

Poptávka je relativně pružná pro ceny vyšší než 30.

Poptávka je relativně nepružná za ceny nižší než 30.

Odpovědět:

Poptávka je relativně pružná pro ceny vyšší než 30.

Poptávka je relativně nepružná za ceny nižší než 30.

Vysvětlení:

METODA -2

Můžeme najít takovou cenu, za kterou může být pružnost jednota, a to pomocí kalkulu.

Vzorec elasticity v počtu je -

# ep = dx / (dp).p / x #

Přepište rovnici z hlediska #X#

# 0.02x = 60-p #

# x = 60 / 0.02-1 / 0.02p #

# x = 3000-1 / 0.02p #

# dx / (dp) = -1 / 0,02 #

# -1 / 0.02.p / x = -1 #

Chceme najít cenu, za kterou je elasticita jednota. Tady #ep = 1 #. Už jsme ignorovali znaménko minus, tedy #-1#

Vyřešte to # p #

# p = -1 xx -0,02x = 0,02x #

Nahradit # p = 0.02x # ve funkci poptávky

# 0.02x + 0.02x = 60 #

Vyřešte to #X#

# x = 60 / 0.04 = 1500 #

Nahradit # x = 1500 # ve vyhledávací funkci # p #

# 0.02 (1500) + p = 60 #

# 30 + p = 60 #

# p = 60-30 = 30 #

V # p = 30 # pružnost poptávky je jednotná.

Proto -

Poptávka je relativně pružná pro ceny vyšší než 30.

Poptávka je relativně nepružná za ceny nižší než 30.