Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (2, 4) a (1, 8). Pokud je plocha trojúhelníku 64, jaké jsou délky stran trojúhelníku?

Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (2, 4) a (1, 8). Pokud je plocha trojúhelníku 64, jaké jsou délky stran trojúhelníku?
Anonim

Odpovědět:

#color (modrá) ((5sqrt (44761)) / 34, (5sqrt (44761)) / 34, sqrt (17) #

Vysvětlení:

Nechat # A = (2,4) a B = (1,8) #

Pak strana # c = AB #

Délka # AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (8-4) ^ 2) = sqrt (17) #

Nechť je to základ trojúhelníku:

Oblast je:

# 1 / 2ch = 64 #

# 1 / 2sqrt (17) (h) = 64 #

# h = 128 / sqrt (17) #

Pro rovnoramenný trojúhelník:

# a = b #

Vzhledem k tomu, že výška v tomto trojúhelníku rozděluje základnu:

# a = b = sqrt ((c / 2) ^ 2 + (h ^ 2)) #

# a = b = sqrt ((sqrt (17) / 2) ^ 2 + (128 / sqrt (17)) ^ 2) = (5sqrt (44761)) / 34 ~ ~ 31.11 #

Strany jsou:

#color (modrá) ((5sqrt (44761)) / 34, (5sqrt (44761)) / 34, sqrt (17) #