Součet jednotlivých dvouciferných čísel je 8. Pokud jsou číslice tohoto čísla obráceny, číslo se zvýší o 18. Jaké je toto číslo?

Odpovědět:

#35.#

Vysvětlení:

Dvoumístné číslo. má jednu číslici v a # 10 je # a jeden v jednotce

místo. Nechte tyto resp. číslice #x a y.

Původní č. darováno, # 10xxx + 1xxy = 10x + y.

Všimněte si, že to snadno víme, # x + y = 8 …………… (1).

Reverzace číslic z původního čísla dostaneme nové číslo.

# 10y + x, # &, protože je známo, že toto druhé ne. je #18# více než

ten původní, máme, # 10y + x = (10x + y) +18 rArr 9y = 9x + 18, #

#:. y = x + 2 …………………… (2).

Náhrada #y "od (2) do (1)," x + (x + 2) = 8 rArr x = 3, #

#:. "by" (2), y = x + 2 = 5. #

Tedy požadované číslo. je # 10x + y = 35, #

Užijte si matematiku!

Odpovědět:

Původní č. #35# a jeho "obrácení" #53.#

Vysvětlení:

Jako Druhá metoda, Chtěl bych navrhnout následující

Řešení s pomocí Aritmetický.

Všimněme si, že Rozdíl mezi dvoumístným číslem, a

ten získaný obrácením jeho číslic je #9# krát

Rozdíl btwn. jejich číslic.

Pro Příklad, uvažujte dvoumístné číslo. #52#, a, jeho "obrácení"

#25#a uvidíme, #52-25=27=9(5-2).#

V našem Problém, rozdíl č. a jeho "obrácení" je #18#, takže Rozdíl číslic musí být #18-:9=2………(1).#

Taky, Součet číslic má být #8…………………(2).#

Z # (1), a (2), # můžeme snadno dospět k závěru, že Číslice

musí být # 1/2 (8 + 2) = 5 a, 1/2 (8-2) = 3, # dávat požadovanou

původní č. #35# a jeho "obrácení" #53.#

Užijte si matematiku!