Objekt putuje na sever při 8 m / s po dobu 3 s a pak putuje na jih rychlostí 7 m / s po dobu 8 s. Jaké jsou průměrné rychlosti a rychlosti objektu?

Odpovědět:

Průměrná rychlost

#bar (v) ~~ 7.27color (bílá) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Průměrná rychlost

#bar (sf (v)) ~~ 5.54color (bílý) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Vysvětlení:

#"Rychlost"# rovná se vzdálenost časem, zatímco

#"Rychlost"# rovná se přemístění přesčas.

Celková ujetá vzdálenost, která je nezávislá na směru pohybu # 3 + 8 = 11 barev (bílá) (l) "sekund" #

#Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80 barev (bílá) (l) "m" #

Průměrná rychlost

#bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80barevný (bílý) (l) "m") / (11barevný (bílý) (l) "s") ~~ 7.27color (bílý) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Dvě složky konečného posunutí, #sf (x) _1 # a #sf (x) _2 #, jsou normální (a.k.a., kolmý) navzájem.

Proto, přímo aplikovat Pythagorean teorém najít

posunutí z počáteční polohy po # 11color (bílá) (l) "sekundy" #

#Delta sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v) _2 * t_2) ^ 2) #

# = sqrt ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) barva (bílá) (l) "m" #

Průměrná rychlost

#bar (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) barva (bílá) (l) "m") / (11 barev (bílá) (l) "s") ~ ~ 5.54color (bílá) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Motocyklista cestuje po dobu 15 minut rychlostí 120 km / h, 1 h 30 minut při rychlosti 90 km / ha 15 minut při rychlosti 60 km / h. Při jaké rychlosti by musela cestovat, aby provedla stejnou cestu ve stejnou dobu, aniž by změnila rychlost?

90 "km / h" Celková doba potřebná pro cestu motocyklisty je 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "min") + 0,25 "h" (15 "min") ) = 2 "hodiny" Celková ujetá vzdálenost je 0.25 120 + 1.5 x90 + 0.25 60 = 180 "km" Proto rychlost, kterou by musela jet, je: 180/2 = 90 "km / h" Doufám, že dává smysl!

Objekt putuje na sever rychlostí 6 m / s po dobu 6 s a pak cestuje na jih rychlostí 3 m / s po dobu 7 sekund. Jaké jsou průměrné rychlosti a rychlosti objektu?

Prům. Rychlost = 57/7 ms ^ -1 Průměr. Rychlost = 15/13 ms ^ -1 (sever) Avg Speed = (Total Dist.) / (Celkový čas) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (vzdálenost = rychlost x Čas) Celkový výtlak je 36 - 21. Objekt šel 36 m na sever a pak 21 m na jih. Tak je posunut o 15 m od svého původu. Prům. Velocity = (Celkový posun) / (Celkový čas) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Můžete určit, že posunutí je v severním směru.

Jaký je posun objektu, průměrná rychlost objektu a průměrná rychlost objektu?

Posunutí: 20/3 Průměrná rychlost = Průměrná rychlost = 4/3 Takže víme, že v (t) = 4t - t ^ 2. Určitě si můžete graf nakreslit sami. Vzhledem k tomu, že rychlost je způsob, jakým se posunutí objektu mění s časem, podle definice, v = dx / dt. Tak, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, daný Delta x je posun od času t = t_a k t = t_b. Takže, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metrů? Nezadali jste žádné jednotky. Průměrná rychlost je definována jako vzdálenost dělená uplynulým č