Odpovědět:
Vynásobte původní výstup -1 a přidejte 1.
Vysvětlení:
Při pohledu na transformaci nejprve zjistíme, že log byl vynásoben -1, což znamená, že všechny výstupy byly vynásobeny -1. Pak vidíme, že 1 byla přidána k rovnici, což znamená, že 1 byl také přidán ke všem výstupům.
Abychom to mohli použít k nalezení bodů pro tuto funkci, musíme nejprve najít body z rodičovské funkce. Například bod (10, 1) se objeví v rodičovské funkci. Pro nalezení dvojice souřadnic pro vstup 10 v nové funkci vynásobíme výstup z rodičovské funkce -1 a přidáme 1.
Funkce f je taková, že f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b pro x <1 / (2a) Kde a a b jsou konstantní pro případ, kdy a = 1 a b = -1 Najít f ^ - 1 (cf a najít jeho doménu I znám doménu f ^ -1 (x) = rozsah f (x) a je -13/4, ale nevím směr znaménka nerovnosti?
Viz. níže. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Rozsah: Vložit do tvaru y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimální hodnota -13/4 To nastane při x = 1/2 Tak rozsah je (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Pomocí kvadratického vzorce: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x)) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 S trochou přemýšlení můžeme vidět, že pro doménu máme požadovanou inverzi : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13))
Řekněme, že mám 480 dolarů na plot v obdélníkové zahradě. Oplocení pro severní a jižní stranu zahrady stojí $ 10 za stopu a oplocení na východní a západní straně stojí $ 15 za stopu. Jak mohu najít rozměry největší možné zahrady?
Zavolejme délku stran N a S x (nohy) a další dva zavoláme y (také ve stopách). Pak budou náklady na plot: 2 * x * $ 10 pro N + S a 2 * y * $ 15 pro E + W Pak bude rovnice pro celkové náklady na plot: 20x + 30y = 480 Oddělíme y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Plocha: A = x * y, nahrazující y v rovnici, kterou dostaneme: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Abychom našli maximum, musíme tuto funkci rozlišit a pak nastavit derivaci na 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Která řeší x = 12 Substituce v dřívější rovnici y = 16-2 / 3 x = 8 Od
Křivka je definována parametrickou eqn x = t ^ 2 + t - 1 a y = 2t ^ 2 - t + 2 pro všechny t. i) ukazují, že A (-1, 5_ leží na křivce. ii) najít dy / dx. iii) najít tečku tečny k křivce v bodě pt. A. ?
Máme parametrickou rovnici {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Abychom ukázali, že (-1,5) leží na křivce definované výše, musíme ukázat, že existuje určité t_A takové, že při t = t_A, x = -1, y = 5. Tudíž {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Řešení horní rovnice ukazuje, že t_A = 0 "nebo" -1. Řešení dna ukazuje, že t_A = 3/2 "nebo" -1. Pak při t = -1, x = -1, y = 5; a proto (-1,5) leží na křivce. Abychom našli sklon v A = (- 1,5), najdeme nejprve ("d" y) / ("d" x). Řetězovým pravidlem (&quo