Jaké jsou absolutní extrémy f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) v [oo, oo]?

Jaké jsou absolutní extrémy f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) v [oo, oo]?
Anonim

Odpovědět:

# x = 0 # je maximum funkce.

Vysvětlení:

#f (x) = 1 / (1 + x²) #

Pojďme hledat #f '(x) = 0 #

#f '(x) = - 2x / ((1 + x²) ²) #

Takže vidíme, že je tu

jedinečné řešení, #f '(0) = 0 #

A také, že toto řešení je maximální funkcí, protože #lim_ (x to ± oo) f (x) = 0 #, a #f (0) = 1 #

0 / zde je naše odpověď!