Otázka # 7218e

Odpovědět:

Viz. níže

Vysvětlení:

LHS = levá strana, RHS = pravá strana

LHS =# (sin (2x + x)) / (1 + 2cos2x) #

# = (sin2xcosx + cos2xsinx) / (1 + 2cos2x) #

# = ((2sinxcosx) cosx + (1-2s ^ 2x) sinx) / (1 + 2cos2x) #

# = (2sxx ^ 2x + sinx-2sin ^ 3x) / (1 + 2 (1-2sin ^ 2x)) #

# = (2sinx (1-sin ^ 2x) + sinx-2sin ^ 3x) / (1 + 2-4sin ^ 2x) #

# = (2sinx-2sin ^ 3x + sinx-2sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) #

# = (3sinx-4sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) #

# = (sinx (3-4sin ^ 2x)) / (3-4sin ^ 2x) #

# = sinx #

# = RHS #