Jaké dvě po sobě jdoucí lichá celá čísla jsou 290? Najít celá čísla.

Odpovědět:

Neexistuje žádný takový pár po sobě jdoucích lichých čísel.

Vysvětlení:

Chcete-li říci, že dvě čísla jsou po sobě jdoucí celá čísla, znamená to, že první číslo je liché a druhé číslo je následující liché číslo, které bude #2# větší.

Pojďme je tedy označit # n # a # n + 2 #.

Pak:

# 290 = n + (n + 2) = 2n + 2 #

Odčítat #2# z obou konců získáte:

# 2n = 288 #

Rozdělte obě strany podle #2# najít:

#n = 144 #

… což je dokonce.

Našli jsme tedy dvě po sobě jdoucí sudá čísla #144# a #146# jehož součet je #290#.

Neexistuje žádná dvojice po sobě jdoucích lichých čísel uspokojujících podmínky.

Produkt dvou po sobě jdoucích celých čísel je o 47 více než následující po sobě jdoucí celé číslo. Jaká jsou dvě celá čísla?

-7 a -6 OR 7 a 8 Nechť celá čísla jsou x, x + 1 a x + 2. Pak x (x + 1) - 47 = x + 2 Řešení pro x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 a 7 Kontrola zpět, oba výsledky fungují, takže dvě celá čísla jsou buď -7 a -6 nebo 7 a 8. pomáhá!

Dvě po sobě jdoucí lichá celá čísla mají součet 48, což jsou dvě lichá celá čísla?

23 a 25 společně přidávají k 48. Můžete uvažovat dvě po sobě jdoucí lichá celá čísla jako hodnotu x a x + 2. x je menší ze dvou a x + 2 je o 2 více než o 1 (více než by bylo). Můžeme ji nyní použít v algebraické rovnici: (x) + (x + 2) = 48 Konsolidovat levou stranu: 2x + 2 = 48 Odečíst 2 z obou stran: 2x = 46 Rozdělit obě strany 2: x = 23 Nyní, s vědomím, že čím menší číslo bylo x a x = 23, můžeme zapojit 23 do x + 2 a získat 25. Další způsob, jak to vyřešit, vyžaduje trochu intuice. Pokud rozdělíme 48 o 2, dostaneme 24

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!