Jaké je řešení pro abs (2x - 3) - 8 = –1?

Jaké je řešení pro abs (2x - 3) - 8 = –1?
Anonim

Odpovědět:

# x = -2 "" # nebo # "" x = 5 #

Vysvětlení:

Začněte izolací modulu na jedné straně rovnice přidáním #8# na obě strany

# | 2x-3 | - barva (červená) (zrušení (barva (černá) (8)) + barva (červená) (zrušení (barva (černá) (8)) = -1 + 8 #

# | 2x-3 | = 7 #

Jak víte, absolutní hodnota reálného čísla je vždy pozitivní nehledě na to tohoto čísla.

To vám řekne, že máte dva případy, o kterých byste měli přemýšlet, jeden, ve kterém je výraz uvnitř modulu pozitivní a druhý, ve kterém je vyjádření uvnitř modulu negativní.

  • # 2x-3> 0 implikuje | 2x-3 | = 2x-3 #

To učiní vaši rovnici formu

# 2x - 3 = 7 #

# 2x = 10 znamená x = 10/2 = barva (zelená) (5) #

  • # 2x-3 <0 znamená | 2x-3 | = - (2x-3) #

Tentokrát máte

# - (2x-3) = 7 #

# -2x + 3 = 7 #

# -2x = 4 znamená x = 4 / ((- 2)) = barva (zelená) (- 2) #

Takže tam jsou dvě možná řešení této rovnice, která dělá # 2x + 3 # pozitivní, # x = 5 #a jeden, který to dělá # 2x + 3 # negativní, # x = -2 #.