Pomocí pythagorovské věty, jak vyřešíte chybějící stranu a = 10 a b = 20?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Pythagoreanova věta uvádí pro pravý trojúhelník:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

Náhrada za #A# a # b # a řešení #C# dává:

# c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 #

# c ^ 2 = 100 + 400 #

# c ^ 2 = 500 #

#sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) #

#c = sqrt (100 * 5) #

#c = sqrt (100) sqrt (5) #

#c = 10sqrt (5) #

Pomocí pythagorovské věty, jak řešíte chybějící stranu a = 15 a b = 16?

C = sqrt {481} Podle Pythagoreanovy věty: a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} (a a b představují nohy pravého trojúhelníku a c představuje hypotézu) a zjednodušit: 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} 225 + 256 = c ^ {2} 481 = c ^ {2} Pak vezměte druhou odmocninu obou stran: sqrt {481} = C

Pomocí pythagorovské věty, jak řešíte chybějící stranu a = 14 a b = 13?

C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Pythagorova věta se vztahuje na pravoúhlé trojúhelníky, kde strany a a b jsou ty, které se protínají v pravém úhlu. Třetí strana, hypotéza, je pak c. V našem příkladu víme, že a = 14 a b = 13, takže můžeme použít rovnici k řešení neznámé strany c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 nebo c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1

Pomocí pythagorovské věty, jak řešíte chybějící stranu a = 20 a b = 21?

C = 29 Pythagorova věta nám říká, že čtverec délky předpony (c) pravoúhlého trojúhelníku je součtem čtverců délek ostatních dvou stran (a a b). To znamená: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Takže v našem příkladu: c ^ 2 = barva (modrá) (20) ^ 2 + barva (modrá) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = barva (modrý) (29) ^ 2 Proto: c = 29 Pythagorův vzorec je ekvivalentní: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) a: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2)