Jak řešíte následující systém: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Odpovědět:

#color (zelená) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

#x - 3y = -3 #, Eqn (1)

# -5x - y = 14 #, Eqn (2) #

5 * Eqn (1) + Eqn (2) je

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Nahrazení hodnoty yv Eqn (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 #, nebo #-2.8125#

# y # = #1/16#

Zde je náš systém:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Řešení prostřednictvím náhrady

Zaprvé, pojďme vyřešit proměnnou. Zvolím si x, protože se objeví jako první. Řešíme pro x pomocí první rovnice:

# -3y + x = -3 #

Přidejte 3y na obě strany, abyste negovali -3y. Nyní byste měli mít:

#x = 3y - 3 #

Nahraďte tuto hodnotu ve druhé rovnici:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

Rozdělte -5 na všechny termíny v závorkách. Zapamatujte si negativní a pozitivní pravidla násobení. (Dvě negativy pozitivně!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Nyní kombinujte podobné termíny.

# -16y + 15 = 14 #

Nyní odečtěte 15 z obou stran, abyste vyřešili y.

# -16y = -1 #

Rozdělte se #-16# izolovat # y #.

#-1/-16# = # y #

Vzhledem k tomu, že dvě negativy t # y # se stává #1/16#.

Nyní, zapojte y do zjednodušené rovnice, která byla použita k řešení x dříve:

#x = 3y -3 #

Nahradit # y # pro # y #hodnotu.

#x = 3 (1/16) - 3 #

Vynásobte 3 o 1/16, abyste získali 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 #, nebo #-2.8125#