12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16 pak najděte hodnotu b ve smyslu a?

Odpovědět:

#color (modrá) (b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24) #

s # a = log 18 / log 12 = 1.163171163 # a # b = log 16 / log 24 = 0,8724171679 #

Vysvětlení:

Z uvedených rovnic # 12 ^ a = 18 # a # 24 ^ b = 16 #

Řešení:

Z # 12 ^ a = 18 # obě strany rovnice rozdělíme na #9#

# 12 ^ a / 9 = 18/9 #

# 12 ^ a / 9 = 2 #první rovnice

Z # 24 ^ b = 16 #obě strany rovnice rozdělíme na #8#

# 24 ^ b / 8 = 16/8 #

# 24 ^ b / 8 = 2 #druhá rovnice

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

Vynásobte obě strany podle #8#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

# 24 ^ b = 8 * 12 ^ a / 9 #

Vezměte logaritmus obou stran rovnice

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

Rozdělte obě strany podle #log 24 #

# b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24 #

Bůh žehnej …. Doufám, že vysvětlení je užitečné.