Jak zjistíte, zda je daný uspořádaný pár (2, -3) řešením systému x = 2y + 8 a 2x + y = 1?

Stačí v obou rovnicích uvést hodnoty „x“ a „y“ a zjistit, zda se L.H.S a R.H.S v každém případě rovnají.

Takhle to děláme my:

# x = 2y + 8 # (rovnice 1)

Uvedení hodnoty x a y do rovnice

#2=2*-3+8#

#2=-6+8#

#2=2# (LHS = RHS)

Pro rovnici 2

# 2x + y = 1 #

uvedení hodnoty x a y do rovnice

#2*2+-3=1#

#4-3=1#

#1=1# (LHS = RHS)

Proto se ověřuje.

Odpovědět:

Substitucí.

Řadený pár (x, y) = (2, -3). x = 2 y = -3

x = 2y + 8 ---> 2 = 2 (-3) +8 ----> 2 = -6 + 8 -> 2 = 2

2x + y = 1 -> 2 (2) + - 3 = 1 -> 4 + -3 = 1 -> 1 = 1

Všimněte si, že uspořádaný pár je řešením systému, pokud splňuje danou rovnici.