Je tato rovnice -12x = 6y přímá variace a pokud ano, jaká je konstanta?
Ano, představuje přímou změnu, protože proměnné x a y mají konstantní poměr. Abychom to demonstrovali, rozdělíme obě strany rovnice stejným číslem 6. Toto je invariantní transformace do ekvivalentní rovnice y = -2x, ze které vyplývá, že konstanta variace se rovná k = -2.
Jaké jsou faktory 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x?
Váš problém je 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x a snažíte se najít jeho faktory. Vyzkoušejte faktoring 3x: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1), aby se zmenšila velikost čísel a pravomocí. Dále byste se měli podívat, zda je možné dále zpracovat trinomii, která je uvnitř závorek. 3x (2x + 1) (2x + 1) rozděluje kvadratický polynom na dva lineární faktory, což je dalším cílem faktoringu. Protože 2x + 1 se opakuje jako faktor, obvykle jej zapisujeme s exponentem: 3x (2x + 1) ^ 2. Někdy je factoring způsob, jak vyřešit rovnici, jako je ta vaše, pokud byla nastavena = 0.
Jaká je forma vrcholu y = 12x ^ 2 -12x + 16?
Vertexová forma rovnice je y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13 y = 12x ^ 2-12x + 16 = 12 (x ^ 2-x) +16 = 12 (x ^ 2-x + (1 / 2) ^ 2) -3 + 16 = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13: .Vertex je v (1 / 2,13) & vertexová forma rovnice je y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13:. graf {12x ^ 2-12x + 16 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]