Jaké jsou extrémy f (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1)?

Odpovědět:

x = -3 nebo x = -1

Vysvětlení:

# f = e ^ x, g = x ^ 2 + 2x + 1 #

# f '= e ^ x, g' = 2x + 2 #

#f '(x) = fg' + gf '= e ^ x (2x + 2) + e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) = 0 #

# e ^ x (2x + 2 + x ^ 2 + 2x + 1) = 0 #

# e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) = 0 #

# e ^ x (x + 3) (x + 1) = 0 #

# e ^ x = 0 nebo x + 3 = 0 nebo x + 1 = 0 #

nemožné, # x = -3 nebo x = -1 #

#f (-3) = e ^ -3 (9-6 + 1) = 0,199 #-> max

#f (-1) = e ^ -1 (1-2 + 1) = 0 #-> min

V kontejneru jsou nějaké kuličky. 1/4 kuličky jsou červené. 2/5 zbývajících kuliček jsou modré a zbytek jsou zelené. Jaký podíl kuliček v nádobě je zelený?

9/20 jsou zelené Celkový počet kuliček může být zapsán jako 4/4, nebo 5/5 a tak dále. Všechny tyto funkce se zjednoduší na 1/1 Pokud jsou 1/4 červené, znamená to, že 3/4 nejsou červené. Z toho 3/4, 2/5 jsou modré a 3/5 jsou zelené. Modrá: 2/5 "z" 3/4 = 2/5 xx 3/4 cancel2 / 5 xx 3 / cancel4 ^ 2 = 3/10 zelená: 3/5 "z" 3/4 = 3/5 xx3 / 4 = 9/20 jsou zelené. Součet frakcí by měl být 1 1/4 + 3/10 + 9/20 = (5 + 6 + 9) / 20 = 20/20 = 1

Dvě pětiny nástrojů v pochodové kapele jsou mosazné, jedna třetina jsou perkuse a zbytek jsou dřevěné nástroje. Jaký zlomek kapely jsou dřevěné nástroje?

4/15 nástrojů kapely jsou dřevěné nástroje. Potřebujeme společný jmenovatel, abychom mohli srovnávat zlomky 2/5 a 1/3. Je zřejmé, že bychom mohli zlomky vyjádřit jako „patnácté“. A tak 2 / 5- = 6/15 a 1 / 3- = 5/15. Bilance jsou dechové nástroje, tj. 1-6 / 15-5 / 15 = 4/15.

Co dělá mlhovinu planetární a co dělá mlhovinu rozptýlenou? Existuje nějaký způsob, jak zjistit, zda jsou difuzní nebo planetární jen při pohledu na obrázek? Jaké jsou některé difuzní mlhoviny? Jaké jsou nějaké planetární mlhoviny?

Planetární mlhoviny jsou kulaté a mají tendenci mít odlišné hrany, difuzní mlhoviny jsou rozloženy, náhodně tvarovány a mají tendenci mizet na okrajích. Navzdory jménu, planetární mlhoviny mají co do činění s planetami. Jsou to odlité vnější vrstvy umírající hvězdy. Tyto vnější vrstvy se rovnoměrně rozprostírají v bublině, takže mají tendenci být v dalekohledu kruhové. Toto je místo, odkud jméno pochází - v dalekohledu vypadají tak, jak se planety objevují, tak