Délka obdélníku je jedna více než čtyřnásobek jeho šířky. pokud je obdélník 62 metrů, jak zjistíte rozměry obdélníku?

Odpovědět:

Úplný postup, jak tento problém vyřešit, naleznete v tématu Vysvětlení:

Vysvětlení:

Nejprve definujme délku obdélníku jako # l # a šířku obdélníku jako # w #.

Dále můžeme napsat vztah mezi délkou a šířkou jako:

#l = 4w + 1 #

Také víme, že vzorec pro obvod obdélníku je:

#p = 2l + 2w #

Kde:

# p # je obvod

# l # je délka

# w # je šířka

Nyní můžeme nahradit #color (červená) (4w + 1) # pro # l # v této rovnici a 62 pro # p # a řešit # w #:

# 62 = 2 (barva (červená) (4w + 1)) + 2w #

# 62 = 8w + 2 + 2w #

# 62 = 8w + 2w + 2 #

# 62 = 10w + 2 #

# 62 - barva (červená) (2) = 10w + 2 - barva (červená) (2) #

# 60 = 10w + 0 #

# 60 = 10w #

# 60 / barva (červená) (10) = (10w) / barva (červená) (10) #

# 6 = (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (10)) w) / zrušit (barva (červená) (10)) #

#6 = # nebo #w = 6 #

Nyní můžeme nahradit # w # do našeho vzorce pro vztah mezi # l # a # w # a vypočítat # l #:

#l = (4 xx 6) + 1 #

#l = 24 + 1 #

#l = 25 #

Délka obdélníku je 25 metrů a šířka obdélníku je 6 metrů.