Odpovědět:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Vysvětlení:
Tohle je
Každý termín je součtem dvou předchozích termínů, ale začíná se
Standardní Fibonnaciho sekvence začíná:
#1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…#
Termíny Fibonacciho sekvence lze definovat iterativně jako:
# F_1 = 1 #
# F_2 = 1 #
#F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) #
Obecný termín může být také vyjádřen vzorcem:
#F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) #
kde
Vzorec pro termín našeho příkladu může být napsán:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Tom napsal 3 po sobě jdoucí přirozená čísla. Ze součtu těchto čísel odnesl trojnásobný produkt těchto čísel a vydělil aritmetickým průměrem těchto čísel. Jaké číslo napsal Tom?
Konečné číslo, které Tom napsal, bylo barevné (červené) 9 Poznámka: většina z toho závisí na mém správném pochopení významu různých částí otázky. 3 po sobě jdoucí přirozená čísla Předpokládám, že by to mohlo být reprezentováno množinou {(a-1), a, (a + 1)} pro některé a v NN tyto krychle číselných čísel předpokládám, že by to mohlo být reprezentováno jako barva (bílá) ( "XXX" (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 barva (bílá) ("XXXXX"
Jaká jsou další čísla v těchto sekvencích: 3,9,27,81?
Pátý termín: = 243, 3, 9, 27, 81 Výše uvedená sekvence je identifikována jako geometrická sekvence, protože společný poměr je udržován v celé sekvenci. Společný poměr (r) je získán dělením termínu jeho předchozím výrazem: 1) r = 9/3 = barva (modrá) (3 Musíme najít pátý termín sekvence: 5. termín lze získat pomocí vzorce : T_n = ar ^ (n-1) (poznámka: a označuje první termín série) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 = 243
Která podmnožina reálného čísla má následující reálná čísla: 1/4, 2/9, 7,5, 10,2? celá čísla přirozená čísla iracionální čísla racionální čísla tahaankkksss! <3?
Všechna identifikovaná čísla jsou racionální; mohou být vyjádřeny jako zlomek zahrnující (pouze) 2 celá čísla, ale nemohou být vyjádřeny jako jednotlivá celá čísla