Jaká je rovnice přímky procházející (1, -4) a (4, -1)?

Odpovědět:

# y = x-5 #

Vysvětlení:

Pokud víte, že čára prochází dvěma body, pak je tato čára jedinečná. Jsou-li body # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) #, pak rovnice pro řádek je

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

Ve vašem případě máme # (x_1, y_1) = (1, -4) # a # (x_2, y_2) = (4, -1) #

Zapojení těchto hodnot do vzorce dává

# frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} # #

který se stává

# frac {x-4} {cancel (-3)} = frac {y + 1} {zrušit (-3)} #

Izolace # y # termín, dorazíme do formuláře # y = x-5 #

Ověřme:

naše dva body splňují tuto rovnici, protože # y # je menší než #X# koordinovat podle #5# Jednotky:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #, a

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #