Co je to 0,15 opakování jako zlomek?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup;

Vysvětlení:

Předpokládám #1# a #5# opakujte jako #0.151515…#

Pokud je to jen #5# opakování můžete použít stejný postup.

Za prvé, můžeme napsat:

#x = 0.bar15 #

Dále můžeme každou stranu násobit #100# dávat:

# 100x = 15.bar15 #

Pak můžeme každou stranu první rovnice odečíst z každé strany druhé rovnice, která dává:

# 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 #

Nyní můžeme vyřešit #X# jak následuje:

# 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 #

# (100 - 1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 #

# 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) #

# 99x = 15 + 0 #

# 99x = 15 #

# (99x) / barva (červená) (99) = 15 / barva (červená) (99) #

# (barva (červená) (zrušení (barva (černá) (99)) x) / zrušení (barva (červená) (99)) = (3 xx 5) / barva (červená) (3 xx 33) #

#x = (barva (červená) (zrušení (barva (černá) (3)) xx 5) / barva (červená) (barva (černá) (zrušení (barva (červená) (3)) xx 33) #

#x = 5/33 #