Jaká je rovnice procházející (34,5) a (4, -31)?

Odpovědět:

#y = (6x-179) / 5 #.

Vysvětlení:

Souřadnice nastavíme jako:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Nyní odečítáme #X#s a # y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Rozdíl nyní rozdělujeme # y # nad tím #X#.

#36/30 = 6/5#.

Tak # m # (spád) #= 6/5#.

Rovnice přímky:

#y = mx + c #. Pojďme najít #C#. Nahrazujeme hodnoty kterékoliv ze souřadnic a # m #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. Tak, #y = (6x-179) / 5 #.

Odpovědět:

#color (modrá) (y = 6 / 5x-35.8) #

Vysvětlení:

Standardní rovnice formuláře je:

#color (modrá) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Kde m je sklon (gradient) a c je bod, kde graf v této souvislosti kříží osu y.

Gradient je množství nahoru (nebo dolů) y pro množství podél pro osu x. #color (blue) ("Vždy považováno zleva doprava.") #

Tak #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Tak jako #(34,5)# je uveden jako první předpokládáte, že je to nejvzdálenější bod obou.

# m = (-36) / (- 30) # záporné dává kladné

#color (modrá) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Náhradník (2) do (1) udávající:

#color (modrá) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

Nyní vše, co potřebujeme udělat, je nahradit známé hodnoty pro x a y, abyste je získali pro c

Nechat # (x, y) -> (34,5) #

Pak # y = 6 / 5x + c "" # se stává:

#color (hnědý) (5 = (6/5 krát 34) + c) # #color (bílá) (xxx) #konzoly používané pouze pro seskupení

Odčítat #color (zelená) ((6/5 krát 34)) # z obou stran dávat

#color (hnědý) (5) -color (zelený) ((6/5 krát 34)) barva (bílá) (xx) = barva (bílá) (xx) barva (hnědá) ((6/5 krát 34)) -color (zelená) ((6/5 krát 34)) barva (hnědá) (+ c) #

# c = 5- (6 / 5x 34) #

#color (modrá) (c = -35.8 ……………………………… (4)) #

Náhradník (4) do (3), který dává:

#color (modrá) (y = 6 / 5x-35.8) #