Odpovědět:
Vertexová forma je # y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # a vrchol je #(-7/6,-1/12)#
Vysvětlení:
Vertexová forma kvadratické rovnice je # y = a (x-h) ^ 2 + k #, s # (h, k) # jako vrchol.
Převést # y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, co potřebujeme, je rozbalit a převést část obsahující #X# do úplného čtverce a zůstane konstantní jako # k #. Postup je uveden níže.
# y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (barva (modrá) (x ^ 2) + 2xxcolor (modrá) x xxcolor (červená) (7/6) + barva (červená) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (zrušit (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
tj. # y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # a vrchol je #(-7/6,-1/12)#
graf {(3x + 1) (x + 2) +2 -2.402, 0,098, -0,54, 0,71}
