Odpovědět:
Dobrá aproximace k výpočtu vzdálenosti od slunce je použít Keplerův první zákon.
Vysvětlení:
Oběžná dráha Země je eliptická a vzdálenost
Kde
Kde
Keplerův zákon dává poměrně dobrou aproximaci k oběžné dráze Země. Ve skutečnosti není orbita Země skutečnou eliptou, protože se neustále mění gravitačním tahem ostatních planet.
Pokud chcete skutečně přesnou hodnotu, musíte použít numerická integrační data, jako jsou data DE430 NASA. Tato data se skládají z velkého počtu koeficientů pro řadu polynomiálních rovnic, které byly odvozeny z pozorování a satelitních dat.
Intenzita rádiového signálu z rozhlasové stanice se mění nepřímo jako čtverec vzdálenosti od stanice. Předpokládejme, že intenzita je 8000 jednotek ve vzdálenosti 2 míle. Jaká bude intenzita ve vzdálenosti 6 mil?
(Appr.) 888,89 "jednotka." Nechte I a d resp. označují intenzitu rádiového signálu a vzdálenost v míle od místa rozhlasové stanice. My jsme uvedli, že I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, nebo Id ^ 2 = k, kne0. Když I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Tedy Id ^ 2 = k = 32000 Nyní k nalezení I ", když" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ 888,89 "jednotka".
V letošním roce 75% absolventské třídy Harriet Tubman High School absolvovalo alespoň 8 matematických kurzů. Ze zbývajících členů třídy 60% absolvovalo 6 nebo 7 matematických kurzů. Jaké procento absolventské třídy trvalo méně než 6 matematických kurzů?
Viz níže uvedený postup řešení: Řekněme, že absolventská třída střední školy je studentem. "Procenta" nebo "%" znamená "mimo 100" nebo "na 100", proto 75% může být zapsáno jako 75/100 = (25 xx 3) / (25 xx 4) = 3/4. Potom je počet studentů, kteří absolvovali alespoň 8 matematických tříd: 3/4 xx s = 3 / 4s = 0,75s Proto studenti, kteří měli méně než 8 matematických tříd, jsou: s - 0,75s = 1s - 0,75s = ( 1 - 0,75) s = 0,25s 60% z nich absolvovalo 6 nebo 7 matematických tříd nebo: 60/100 xx 0,25s =
Škola Krisha je vzdálená 40 mil. Jízda rychlostí 40 mph (míle za hodinu) pro první polovinu vzdálenosti, pak 60 mph pro zbytek vzdálenosti. Jaká byla její průměrná rychlost pro celou cestu?
V_ (avg) = 48 "mph" Pojďme to rozdělit do dvou případů, první a druhé poloviční cesty Řídí vzdálenost s_1 = 20 rychlostí v_1 = 40 Řídí vzdálenost s_2 = 20 s rychlostí v_2 = 60 Čas pro každý případ musí být dán t = s / v Doba potřebná k řízení první poloviny: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Doba potřebná k řízení druhé poloviny: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 Celková vzdálenost a čas musí být vždy s_ "celkový" = 40 t_ "celkový" = t_1 + t_2 = 1/2