Součet tří čísel je 52. První číslo je o 8 méně než druhé. třetí číslo je 2 krát druhé. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

Čísla jsou: # 7, 15 a 30 #

Vysvětlení:

Nejprve zapište výraz pro každé ze tří čísel, Známe vztah mezi nimi, takže můžeme použít jednu proměnnou. Vybrat #X# jako nejmenší.

Nechť je první číslo #X#

Druhé číslo je # x + 8 #

Třetí číslo je # 2 (x + 8) #

Jejich součet je #52#

# x + x + 8 + 2 (x + 8) = 52 #

# x + x + 8 + 2x + 16 = 52 #

# 4x +24 = 52 #

# 4x = 52-24 #

# 4x = 28 #

# x = 7 #

Čísla jsou: # 7, 15 a 30 #

Kontrola: #7+15+30 = 52#

Odpovědět:

#7#, #15# a #30#

Vysvětlení:

# (x - 8) + x + 2x = 52 #

# 4x - 8 = 52 #

# 4x = 52 + 8 #

# 4x = 60 #

#x = 60/4 #

#x = 15 #

1. číslo = #15 - 8 = 7#

2. číslo = #15#

3. číslo = #15 * 2 = 30#

Kontrola!

#30 + 15 + 7 = 52#

Odpovědět:

Čísla jsou # 7, 15 a 30 #

Vysvětlení:

"Součet tří čísel je 52" vám dává následující rovnici:

# x + y + z = 52 "1" #

"první číslo je o 8 méně než druhé" vám dává následující rovnici:

#x = y-8 #

nebo

#y = x + 8 "2" #

"třetí číslo je 2 krát druhé" vám dává následující rovnici:

#z = 2y "3" #

Náhradní rovnice 3 do rovnice 1:

# x + y + 2y = 52 #

Kombinovat podobné výrazy:

# x + 3y = 52 "1,1" #

Náhradní rovnice 2 do rovnice rovnice 1.1:

# x + 3 (x + 8) = 52 #

# 4x + 24 = 52 #

# 4x = 28 #

#x = 7 #

Použijte rovnici 2 k nalezení hodnoty y:

#y = 7 + 8 #

#y = 15 #

Použijte rovnici 3 k nalezení hodnoty z:

#z = 2 (15) #

#z = 30 #

Kontrola:

#7+15+30=52#

#52 = 52#

Tyto kontroly