Jaký je vzorec pro současnou hodnotu peněžní částky?

Odpovědět:

Záleží na tom, zda máme co do činění s paušální částka nebo anuita. Promluvme si.

Vysvětlení:

Paušální částka je jednorázová částka, například jednorázový vklad na spořicí účet. Anuita jsou peníze investované, nebo stažené, v pravidelných intervalech, například 100 dolarů investovaných na vašem spořicím účtu každý rok po dobu dalších 10 let.

Použijeme příklady pro obě situace a uvidíme, jak provést výpočty současné hodnoty.

Jednoduchý součet

Za 10 let byste chtěli mít peníze na zálohu na dům. Poté, co děláte "guesstimating" si myslíte, že budete potřebovat zálohu ve výši 20.000 dolarů za 10 let (n). Jaká je současná hodnota 20 000 dolarů? Nebo jinými slovy, kolik potřebujete dnes investovat, abyste měli za 10 let 20 000 dolarů? Předpokládejme, že můžete získat 5% z investovaných peněz (r).

Zde je vzorec pro současnou hodnotu jednoduchého součtu:

# PV = (fv) / (1 + r) ^ n #

#PV = (20 000) / (1,05) ^ 10 #

#PV = (20 000) /1,6289#

PV = 12,278

Odpověď nám říká, že 12,278 dolarů investovaných dnes na 5% se stane 20 000 dolarů za 10 let.

Anuita

Změníme otázku, aby byla současná hodnota anuita.

Namísto nákupu domu s penězi, chcete pomoci zaplatit váš ovdovělý matka nájemné. Chcete vědět, kolik budete dnes muset investovat, abyste si mohli vybrat dalších 5 000 dolarů ročně na dalších 10 let, abyste pomohli vaší matce. Všechny investované peníze mohou stále získat 5% návratnost.

Toto je současná hodnota anuita protože se jedná o roční peněžní tok.

K vyřešení problému je zapotřebí jiný vzorec - současná hodnota anuity.

#PV = Pmt (1- (1 / (1 + r) ^ n) / r #

#PV = 5,000 (1- (1 / (1.05) ^ 10) /.

#PV = 5,000 (1 - (. 6139) /.

PV = 38,608

Odpověď nám říká, že pokud budete investovat 38,608 dolarů dnes, budete mít možnost vzít si 5.000 dolarů ročně na dalších deset let, které vám pomohou matce.