Odpovědět:
Ve tvaru vertexu:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Vysvětlení:
Protože vrchol a fokus leží na stejné vodorovné čáře
#x = a (y-4) ^ 2 + 3 #
pro některé
To se zaměří na
Dostali jsme se na to, že se zaměřujeme
# 3 + 1 / (4a) = 6 # .
Odčítat
# 1 / (4a) = 3 #
Vynásobte obě strany podle
# 1/4 = 3a #
Rozdělte obě strany podle
# 1/12 = a #
Rovnice paraboly může být napsána ve tvaru vertexu jako:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Jaká je rovnice pro parabolu s vrcholem (5, -1) a fokusem (3, -1)?
X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 Protože souřadnice y vrcholu a fokusu jsou stejné, vrchol je vpravo od fokusu. To je tedy pravidelná horizontální parabola a jako vrchol (5, -1) je vpravo od fokusu, otevírá se vlevo. Proto je rovnice typu (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) Jako vrchol a fokus jsou 5-3 = 2 jednotky od sebe, pak p = 2 rovnice (y + 1) ^ 2 = - 8 (x-5) nebo x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 graf {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] }
Jaká je rovnice parabola s vrcholem na (2,3) a fokusem na (6,3)?
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) je rovnice paraboly. Kdykoliv je nám znám vrchol (h, k), musíme přednostně použít vrcholovou formu paraboly: (y k) 2 = 4a (x h) pro horizontální parabola (x h) 2 = 4a (y k) pro veretickou parabolu + ve když fokus je nad vrcholem (vertikální parabola) nebo když fokus je vpravo od vrcholu (horizontální parabola) -ve když fokus je pod vrcholem (vertikální parabola) nebo když fokus je vlevo od vertex (horizontální parabola) Daný Vertex (2,3) a fokus (6,3) Lze snadno zaznamenat, že fokus a vrchol leží na stejné vodorovn&
Jaká je rovnice paraboly s vrcholem na počátku a fokusem na (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Vrchol je V (0, 0) a fokus je S (0, -1/32). Vektor VS je v ose y v záporném směru. Osa parabola je tedy od počátku a osy y, v záporném směru. Délka VS = parametr velikosti a = 1/32. Rovnice paraboly je tedy x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Přeuspořádání, 8x ^ 2 + y = 0 ...