Kosmonaut s hmotností 90 kg se vznáší ve vesmíru. Pokud astronaut hodí objekt s hmotností 3 kg při rychlosti 2 m / s, kolik bude jeho rychlost měnit?

Data:-

Hmotnost astronauta# = m_1 = 90 kg #

Hmotnost objektu# = m_2 = 3 kg #

Rychlost objektu # = v_2 = 2 m / s #

Rychlost astronauta# = v_1 = ?? #

Sol: -

Hybnost astronauta by se měla rovnat hybnosti objektu.

Moment hybnosti astronauta = hybnost objektu

#implies m_1v_1 = m_2v_2 #

#implies v_1 = (m_2v_2) / m_1 #

#implies v_1 = (3 * 2) /90=6/90=2/30=0.067 m / s #

#implies v_1 = 0,067 m / s #

Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?

Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se

Motocyklista cestuje po dobu 15 minut rychlostí 120 km / h, 1 h 30 minut při rychlosti 90 km / ha 15 minut při rychlosti 60 km / h. Při jaké rychlosti by musela cestovat, aby provedla stejnou cestu ve stejnou dobu, aniž by změnila rychlost?

90 "km / h" Celková doba potřebná pro cestu motocyklisty je 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "min") + 0,25 "h" (15 "min") ) = 2 "hodiny" Celková ujetá vzdálenost je 0.25 120 + 1.5 x90 + 0.25 60 = 180 "km" Proto rychlost, kterou by musela jet, je: 180/2 = 90 "km / h" Doufám, že dává smysl!

Kosmonaut s hmotností 75 kg se vznáší ve vesmíru. Pokud astronaut hodí 4 kg objekt rychlostí 6 m / s, jak moc se jeho rychlost změní?

.32 ms ^ (- 1) Jelikož je kosmonaut plovoucí v prostoru, na systém nepůsobí žádná síla. Takže celková hybnost je zachována. "Intitální hybnost" = "konečná hybnost" 0 = m _ ("astronaut") * v _ ("astronaut") + m _ ("objekt") * v _ ("objekt") -75 kg * v = 6 kg * 4 ms ^ (- 1) v = - .32 ms ^ (- 1)