Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (1, 5) a (3, 7). Pokud je plocha trojúhelníku 4, jaké jsou délky stran trojúhelníku?

Odpovědět:

Délka stran je: # 4sqrt2 #, # sqrt10 #, a # sqrt10 #.

Vysvětlení:

Nechte daný segment řádku zavolat #X#. Po použití distančního vzorce # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, dostaneme # X = 4sqrt2 #.

Prostor trojúhelníku # = 1 / 2bh #

Dostáváme plochu 4 čtverečních jednotek a základna je délka strany X.

# 4 = 1/2 (4sqrt2) (h) #

# 4 = 2sqrt2h #

# h = 2 / sqrt2 #

Nyní máme základnu a výšku a plochu. rovnoramenný trojúhelník můžeme rozdělit do dvou pravoúhlých trojúhelníků, abychom našli zbývající délky stran, které jsou si navzájem stejné.

Nechte délku zbývající strany = # L #. Použití vzorce vzdálenosti:

# (2 / sqrt2) ^ 2 + (2sqrt2) ^ 2 = L ^ 2 #

# L = sqrt10 #

Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (1, 2) a (3, 1). Pokud je plocha trojúhelníku 12, jaké jsou délky stran trojúhelníku?

Měření tří stran je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Délka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha Delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Protože trojúhelník je rovnoramenný, třetí strana je také = b = 10.7906 Měření tří stran je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (1, 2) a (1, 7). Pokud je plocha trojúhelníku 64, jaké jsou délky stran trojúhelníku?

"Délka stran je" 25.722 na 3 desetinná místa "Délka základny je" 5 Všimněte si způsobu, jakým jsem ukázal svou práci. Matematika je částečně o komunikaci! Ať Delta ABC reprezentuje ten v otázce Nechť délka stran AC a BC je s Nechť vertikální výška je h Nechť oblast je a = 64 "jednotek" ^ 2 Nechť A -> (x, y) -> ( 1,2) Nechť B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ barva (modrá) ("Určení délky AB") barva (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "&qu

Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (1, 2) a (3, 1). Pokud je plocha trojúhelníku 2, jaké jsou délky stran trojúhelníku?

Najděte výšku trojúhelníku a použijte Pythagoras. Začněte tím, že si vzpomenete vzorec pro výšku trojúhelníku H = (2A) / B. Víme, že A = 2, takže začátek otázky může být zodpovězen nalezením základny. Uvedené rohy mohou produkovat jednu stranu, kterou budeme nazývat základnou. Vzdálenost mezi dvěma souřadnicemi v rovině XY je dána vzorcem sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 pro získání sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) nebo sqrt (5). Vzhledem k tomu, že nemusíte radikály v práci z