Odpovědět:
Vysvětlení:
Objem kužele je dán
Objem kužele A je
Objem kužele B je
Je zřejmé, že když se obsah plného kužele B nalije do kužele A, nepřetéká. Nechte ho dosáhnout tam, kde horní kruhový povrch vytvoří kruh o poloměru
pak se stává vztah
Tak to znamená
Deset šálků italského dresingu restaurace je vyrobeno smícháním olivového oleje, který stojí 1,50 USD za šálek s octem, který stojí 0,25 USD za šálek. Kolik šálků každého z nich se použije, pokud je cena směsi 0,50 USD za šálek?
Směs obsahuje 2 šálky olivového oleje a 8 šálků octa. Směs obsahuje x šálky olivového oleje. Směs pak obsahuje (10 x) šálky octa. Podle dané podmínky x * 1,5 + (10-x) * 0,25 = 10 x 0,5 nebo x (1,5-0,25) = 5- (10 x 0,25) nebo 1,25 x = 2,5 nebo x = 2,5 / 1,25 = 2; 10-x = 10-2 = 8 Proto směs obsahuje 2 šálky olivového oleje a 8 šálků octa. [Ans]
Pan Samuel je dvakrát tak vysoký jako jeho syn William. Williamova sestra, Sarah, je 4 ft a 6 palců vysoký. Pokud je William 3/4 tak vysoký jako jeho sestra, jak vysoký je pan Samuel?
Zkusil jsem to: Pojďme říkat výšky různých lidí: s, w a sa pro Sarah. Dostaneme: s = 2w sa = 54 (nastavím to v palcích) w = 3 / 4sa tak od druhé do třetí: w = 3/4 * 54 = 40,5 do první: s = 2 * 40,5 = 81 palců odpovídající 6 stopám a 9 palcům.
Poháry A a B mají kuželovitý tvar a mají výšku 32 cm a 12 cm a otvory s poloměry 18 cm a 6 cm. Pokud je šálek B plný a jeho obsah se nalije do šálku A, umyje se přepad? Pokud ne, jak vysoký bude šálek A?
Najděte objem každého z nich a porovnejte je. Poté použijte šálek A na šálek B a najděte výšku. Pohár A nebude přetékat a výška bude: h_A '= 1, bar (333) cm Objem kužele: V = 1 / 3b * h kde b je základna a rovná se π * r ^ 2 h je výška . Šálek A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Šálek B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Vzhledem k tomu, že V_A> V_B, nádobka nepřetéká. Nový objem kapaliny pohárku A po vylití bude V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V