Jaký je první derivační test kritických bodů?

Jaký je první derivační test kritických bodů?
Anonim

Odpovědět:

Pokud je první derivace rovnice kladná v tomto bodě, pak se funkce zvyšuje. Pokud je záporná, funkce se snižuje.

Vysvětlení:

Pokud je první derivace rovnice kladná v tomto bodě, pak se funkce zvyšuje. Pokud je záporná, funkce se snižuje.

Viz také:

Předpokládat #f (x) # je spojitý ve stacionárním bodě # x_0 #.

  1. Li #f ^ '(x)> #0 na otevřeném intervalu vlevo od # x_0 a f ^ '(x) <0 # na otevřeném intervalu probíhajícím přímo od # x_0 #, pak #f (x) # má lokální maximum (možná globální maximum) na # x_0 #.

  2. Li #f ^ '(x) <0 # na otevřeném intervalu vlevo od # x_0 a f ^ '(x)> 0 # na otevřeném intervalu probíhajícím přímo od # x_0, pak f (x) # má místní minimum (možná globální minimum) na # x_0 #.

  3. Li #f ^ '(x) # má stejné znaménko na otevřeném intervalu prodlouženém zleva # x_0 # a na otevřeném intervalu probíhajícím přímo od # x_0, pak f (x) # má inflexní bod na # x_0 #.

Weisstein, Eric W. "První derivační test." Od MathWorld - Wolfram webový zdroj.