Odpovědět:
Vysvětlení:
Derivace produktového pravidla
Dáno
#h '= fg' + f'g #
Původní problém
#f '(x) = (5-x ^ 2) d / dx (x ^ 3-3x + 3) + d / dx (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) #
# => (5-x ^ 2) (3x ^ 2-3) + (-2x) (x ^ 3-3x + 3) #
Nyní se můžeme množit a kombinovat jako termíny
# => (15x ^ 2 -15 -3x ^ 4 + 3x ^ 2) + (-2x ^ 4 + 6x ^ 2 -6x) #
# => -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 #
Jak rozlišujete y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) pomocí pravidla produktu?
Podívejte se na níže uvedenou odpověď:
Jak rozlišujete f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) pomocí pravidla produktu?
Odpověď je (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), což zjednodušuje 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. Podle pravidla produktu (f g) ′ = f ′ g + f g ′ To znamená, že když rozlišujete produkt, uděláte derivaci prvního, ponecháte druhý sám, plus derivaci druhého, opustíte první sám. První by tedy byla (x ^ 3 - 3x) a druhá by byla (2x ^ 2 + 3x + 5). Okay, nyní derivace první je 3x ^ 2-3, časy druhé (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). Derivace druhého je (2x 2x + 3 + 0), nebo jen (4x + 3). Vynásobte ji první a získejt
Jak rozlišujete f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) pomocí pravidla produktu?
F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) Pro f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x), najdeme f '(x) pomocí: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)