Jaký je sklon přímky kolmé k přímce procházející body (8, - 2) a (3, - 1)?

Odpovědět:

# m = 5 #

Vysvětlení:

Nejdříve vyhledejte sklon čáry spojující dva body.

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

čáry, které jsou kolmé: produkty jejich svahů jsou #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1 #

Jeden svah je negativní reciproční.

(Znamená to překlopit a změnit znak.)

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

Kolmá čára má sklon #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1 #

Odpovědět:

+5

Vysvětlení:

Všimněte si, že úmyslně neuvedly pořadí bodů, které by odpovídalo tomu, co byste je normálně četli. Levá doprava na ose x.

Nastavte nejvíce vlevo jako # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

Nastavte nejvíce vpravo jako # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

Předpokládejme, že sklon dané čáry je # m #. Sklon čáry kolmé k ní je # (- 1) xx1 / m #

Čtení zleva doprava:

Sklon dané čáry je:

# ("změna v y") / ("změna v x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((- 2) - (- 1)) / (8-3) = (- 1) / 5 = m #

Kolmá čára má sklon:

# (- 1) xx1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5 #

Odpovědět:

Sklon = 5

Vysvětlení:

Nejprve musíme vypočítat gradient / sklon čáry.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Půjdu # (x_1, y_1) # být #(8,-2)#

a # (x_2, y_2) # být #(3,-1)#

#m = (- 1 + 2) / (3-8) #

# m = 1 / -5 #

Existuje pravidlo, které uvádí # m_1m_2 = -1 # což znamená, že pokud násobíte dva gradienty dohromady a rovní se #-1#, pak musí být kolmé.

Pokud nechám # m_1 = -1 / 5 #,

pak # -1 / 5m_2 = -1 # a # m_2 = 5 #

Proto je sklon roven 5