Jak napíšete polynom pro objem hranolu, pokud jsou rozměry 8x-4 o 2,5x x?

Odpovědět:

Prism Volume # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Vysvětlení:

Podle Wikipedie, " polynomial je výraz skládající se z proměnných (také nazývaných indeterminates) a koeficientů, který zahrnuje pouze operace sčítání, odčítání, násobení a nezáporných celočíselných exponentů proměnných. "To by mohlo zahrnovat výrazy jako # x + 5 # nebo # 5x ^ 2-3x + 4 # nebo # ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e #.

Objem hranolu je obecně určen násobením báze podle výška. Za tímto účelem předpokládám, že dané rozměry se týkají základny a výšky daného hranolu. Výraz pro svazek je tedy roven třem podmínkám, které se navzájem násobí, což dává

# (8x-4) (2,5x) (x) #

# = (20x ^ 2-10x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Zde máme náš polynom, který se můžeme proměnit v rovnici tím, že deklarujeme, že objem hranolu je roven jeho objemu, nebo

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. Pro reálná řešení této rovnice ji vykreslíme do podobného grafu, graf {20x ^ 3-10x ^ 2 -2,5, 2,5, -1,302, 1,303}

který ukazuje, že existují reálná řešení pro tuto rovnici #x> 0,5 #

Doufám, že jsem pomohl!