Součet dvou po sobě jdoucích lichých celých čísel je -116, jaká jsou celá čísla?

Odpovědět:

Dvě čísla jsou #-59# a #-57#.

Vysvětlení:

Řekni, že jedno z našich lichých čísel je #X#. To by znamenalo, že další liché číslo za #X# bylo by # x + 2 # (protože lichá čísla jsou oddělena sudým číslem).

Protože víme, že jejich součet je #-116#, můžeme nastavit rovnici a řešit #X#:

# x + (x + 2) = - 116 #

# x + x + 2 = -116 #

# 2x + 2 = -116 #

# 2x + 2color (modrý) -color (modrý) 2 = -116color (modrý) -color (modrý) 2 #

# 2xcolor (červená) zrušit (barva (černá) + barva (černá) 2color (modrá) -color (modrá) 2) = - 116color (modrá) -color (modrá) 2 #

# 2x = -116color (modrý) -color (modrý) 2 #

# 2x = -118 #

# (2x) / 2 = (- 118) / 2 #

# (barva (červená) cancelcolor (černá) 2x) / barva (červená) cancelcolor (černá) 2 = (- 118) / 2 #

#x = (- 118) / 2 #

# x = -59 #

Toto je naše první liché číslo. Řekli jsme, že naše další liché číslo bude # x + 2 #proto jsou naše čísla #-59# a #-59+2#, nebo #-57#. Doufám, že to pomohlo!

Produkt dvou po sobě jdoucích lichých celých čísel je 29 méně než 8 násobek jejich součtu. Najít dvě celá čísla. Odpověď ve formě párových bodů s nejnižší ze dvou celých čísel jako první?

(13, 15) nebo (1, 3) Nechť x a x + 2 jsou lichá po sobě jdoucí čísla, pak podle otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 nebo 1 Nyní, PŘÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla jsou (13, 15). PŘÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla jsou (1, 3). Proto, jak se zde tvoří dva případy; dvojice čísel může být (13, 15) nebo (1, 3).

Tři po sobě jdoucí celá čísla mohou být reprezentována n, n + 1 a n + 2. Pokud je součet tří po sobě jdoucích celých čísel 57, jaká jsou celá čísla?

18,19,20 Součet je přidání čísla, takže součet n, n + 1 a n + 2 může být vyjádřen jako n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 tak naše první číslo je 18 (n) naše druhá je 19, (18 + 1) a naše třetí je 20, (18 + 2).

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!