Součet dvou čísel je 12. Rozdíl stejných dvou čísel je 40. Jaká jsou dvě čísla?

Zavolejte dvě čísla #X# a # y #.

# {(x + y = 12), (x - y = 40):} #

Řešení pomocí eliminace.

# 2x = 52 #

#x = 26 #

# 26 + y = 12 #

#y = -14 #

Tak, dvě čísla jsou #-14# a #26#.

Doufejme, že to pomůže!

Odpovědět:

Dvě čísla, která hledáme, jsou 26 a -14.

Vysvětlení:

Nechť jsou dvě čísla, která hledáme # m # a # n #.

Pak můžeme napsat:

#m + n = 12 #

a

#m - n = 40 #

Řešení druhé rovnice pro # m # dává:

#m - n + n = 40 + n #

#m - 0 = 40 + n #

#m = 40 + n #

Nyní můžeme nahradit # 40 + n # pro # m # v první rovnici a řešit # n #

# 40 + n + n = 12 #

# 40 + 2n = 12 #

# 40 - 40 + 2n = 12 - 40 #

# 2n = -28 #

# (2n) / 2 = -28 / 2 #

#n = -14 #

Nyní můžeme nahradit #-14# pro # n # v řešení druhé rovnice a vypočítat # m #:

#m = 40 - 14 #

#m = 26 #