Součet dvou čísel je 17 a jejich rozdíl je 29. Jaká jsou dvě čísla?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Za prvé, pojmenujme dvě čísla:

Číslo 1: zavoláme: # n #

Číslo 2: zavoláme: # m #

Z informací v problému můžeme napsat tyto dvě rovnice:

Rovnice 1: #n + m = 17 #

Rovnice 2: #n - m = 29 #

Krok 1 Vyřešte první rovnici pro # n #:

#n + m = 17 #

#n + m - barva (červená) (m) = 17 - barva (červená) (m) #

#n + 0 = 17 - m #

#n = 17 - m #

Krok 2 Nahradit # (17 - m) # pro # n # ve druhé rovnici a řešit # m #:

#n - m = 29 # se stává:

# (17 - m) - m = 29 #

# 17 - 1 m - 1 m = 29 #

# 17 + (-1 - 1) m = 29 #

# 17 + (-2) m = 29 #

# 17 - 2m = 29 #

# -color (červená) (17) + 17 - 2m = -color (červená) (17) + 29 #

# 0 - 2m = 12 #

# -2m = 12 #

# (- 2m) / barva (červená) (- 2) = 12 / barva (červená) (- 2) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (- 2)) m) / zrušit (barva (červená) (- 2)) = -6 #

#m = -6 #

Krok 3 Nahradit #-6# pro # m # v řešení první rovnice na konci Krok 1 a vypočítat # n #:

#n = 17 - m # se stává:

#n = 17 - (-6) #

#n = 17 + 6 #

#n = 23 #

Dvě čísla jsou: #23# a #-6#